Восьмибитовое число со знаком

Представление чисел в компьютере

восьмибитовое число со знаком

В форме с фиксированной запятой числа изображаются в виде Самое большое (по модулю) целое число со знаком, которое может поместиться в. Дополнительный код (англ. two's complement, иногда twos-complement) — наиболее Двоичное 8-разрядное число со знаком в дополнительном коде может представлять любое целое в диапазоне от − до + . Например, для восьмибитного целого со знаком, максимальное число: . Как видно из примеров, данные могут быть интерпретированы как числа со знаком, так и без знака. В случае представления величины со знаком самый .

Запишем дополнительный код отрицательного числа для разрядного компьютерного представления: При n-разрядном представлении отрицательного числа А в дополнительным коде старший разряд выделяется для хранения знака числа единицы. В остальных разрядах записывается положительное число 2n-1 - А.

восьмибитовое число со знаком

Следовательно, максимальное значение модуля числа А в га-разрядном представлении равно: Тогда минимальное отрицательное число равно: Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком для хранения таких чисел отводится четыре ячейки памяти - 32 бита. Максимальное положительное целое число с учетом выделения одного разряда на знак равно: Минимальное отрицательное целое число равно: Поэтому современные компьютерные технологии называют цифровыми технологиями.

В компьютере различаются два типа числовых величин: Различаются способы их представления в памяти компьютера.

  • Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код
  • Представление числовых данных в памяти ЭВМ
  • Дополнительный код

Представление целых чисел Часть памяти, в которой хранится одно число, будем называть ячейкой. Минимальная ячейка, в которой может храниться целое число, имеет размер 8 битов — 1 байт.

Прямой, обратный и дополнительный коды двоичного числа

Получим представление десятичного числа 25 в такой ячейке. Для этого нужно перевести число в двоичную систему счисления.

восьмибитовое число со знаком

Как это делается, вы уже знаете. Оставшиеся слева разряды старшие заполняются нулями. Самый старший разряд — первый слева, хранит знак числа. Если число положительное, то в этом разряде ноль, если отрицательное — единица. Самому большому положительному целому числу соответствует следующий код: Чему он равен в десятичной системе?

Числа в памяти компьютера — Гипермаркет знаний

Можно расписать это число в развернутой форме и вычислить выражение. Но можно решить задачу быстрее. Если к младшему разряду этого числа прибавить единицу, то получится число Максимальное целое положительное число, помещающееся в 8-разрядную ячейку, равно Теперь рассмотрим представление целых отрицательных чисел. Как, например, в 8-разрядной ячейке памяти будет представлено число ?

Казалось бы, очевидным ответом является следующий: К сожалению, в компьютере все несколько сложнее. Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код.

Получить дополнительный код можно по следующему алгоритму: Определим по этим правилам внутреннее представление числа в 8-разрядной ячейке: В результате выполнения такого алгоритма единица в старшем разряде получается автоматически.

восьмибитовое число со знаком

Аналогично деление на 10 сдвигает десятичную запятую на позицию влево. Поэтому приведенный выше пример можно продолжить: Десятичная запятая "плавает" в числе и больше не помечает абсолютное место между целой и дробной частями.

Способ хранения мантиссы с плавающей точкой подразумевает, что двоичная запятая находится на фиксированном месте. Фактически подразумевается, что двоичная запятая следует после первой двоичной цифры, то есть нормализация мантиссы делает единичным первый бит, помещая тем самым значение между единицей и двойкой.

Место, отводимое для числа с плавающей точкой, делится на два поля. Одно поле содержит знак и значение мантиссы, а другое содержит знак и значение порядка.

Современный персональный компьютер позволяет работать со следующими действительными типами диапазон значений указан по абсолютной величине; в некоторых случаях перечень типов данных может быть расширен:

Александр Филатов "Самое большое число в мире"